• Multiplier par 10 et 100 : eurêka !

    Au bout de 9 ans de Ce2, je viens juste de comprendre comment expliquer cette règle du zéro à droite !

    Au départ, c'était pour moi une recette ("pour multiplier par 10, on écrit le nombre et un zéro à sa droite; pour multiplier par 100, on écrit le nombre et deux zéros"), bien pratique pour ensuite aborder la multiplication par un nombre à deux chiffres.

    Or, cette année, ayant décidé d'exploiter à fond l'addition itérée pour expliquer et vérifier la multiplication, j'ai trouvé une démonstration simple justifiant cette recette auprès des élèves.

    Vous moquez pas !

     

    Soit 13x10, ou 10x13

    Si l'on ne considère que des paquets de 10, et non de 13, on peut écrire la somme suivante :

    10 + 10  + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10

    Aux unités se trouve donc systématiquement un zéro.

    Et le nombre de dizaines, égal au nombre de paquets de 10, correspond bien à 13x1, soit au nombre de départ.

    Même raisonnement avec x 100.


  • Commentaires

    1
    Dimanche 20 Avril 2014 à 18:08

    Encore plus court :

    13 * 1 dizaine = 13 dizaines, donc 1 centaine et 3 dizaines, donc 130.

    13 * 1 centaine = 13 centaines, ou 1 millier et 3 cents (on dit d'ailleurs parfois treize cents au lieu de mille trois cents).

    Par contre, je ne sais pas si ça passerait auprès des élèves. 

    2
    Dimanche 20 Avril 2014 à 21:34

    Petite séance de manipulation pour comprendre le sens. Si tu veux voir c'est ici

    Bonne continuation! Super blog!

    3
    Mercredi 23 Avril 2014 à 11:00

    Merci Ombeleen !

    Bonne continuation à toi aussi !

    4
    Vendredi 25 Avril 2014 à 11:17

    Et bon courage à Spinoza à qui il reste une bonne semaine avant les vacances !

    5
    Samedi 26 Avril 2014 à 11:22

    Merci, abcdefgh. 

    6
    Samedi 26 Avril 2014 à 14:24

    Spinoza, je rajoute "et zéro unité" ou "et zéro dizaine, zéro unité" à tes égalités. Ça passe très bien et justifie la phrase consacrée "et je mets x 0 à droite".


    13 x 10 = 13 dizaines et 0 unité = 130


    13 x 100 = 13 centaines, 0 dizaine, 0 unité = 1 300


    En revanche, je bagarre ferme contre le "j'ajoute un zéro", parce que le verbe "ajouter" a un autre sens, et ça, c'est risqué.

    7
    Jeudi 1er Mai 2014 à 19:00

    C'est limpide, abcd : merci pour cette démonstration.

    8
    Lundi 11 Août 2014 à 10:13

    Bonne explication !

    De mon côté, je fais comme doublecasquette. Je leur dis 13x10 = 13 dizaines donc on se rappelle du tableau de numération. On met 13 dizaines dans le tableau et on n'oublie pas le zéro... des unités. A force de rabâcher, c'est eux qui finissent mes phrases !

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